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一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.线性方程组
A.
C.
|
2.设矩阵
A.
3.设
A.2 B.3 C.4 D.5
4.设
A.若(I)线性无关,则(Ⅱ)线性无关 B.若(I)线性无关,则(Ⅱ)线性相关
C.若(Ⅱ)线性无关,则(I)线性无关 D.若(Ⅱ)线性无关,则(I)线性相关
(I)是(Ⅱ)的部分组,整体无关 |
5.设
A.2 B.3 C.4 D.5
未知量个数 |
6.设
A.
|
7.对非齐次线性方程组
A.r=m时,方程组
C.m=n时,方程组
r=m时, |
8.设矩阵
A.1 B.2 C.3 D.4
特征值为 对于 对于 对于 |
9.设向量
A.
|
10.二次型
A.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
11.3阶行列式
|
12.设
13.设
|
14.已知向量
|
15.设
|
16.设非齐次线性方程组
|
17.已知3阶方阵
|
18.已知向量
|
19.二次型
20.若
|
三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)
21.计算行列式
解:
22.设
解:
23.设矩阵
解:
24.求向量组
解:
25.求齐次线性方程组
解:
26.设矩阵
解:A的特征多项式为
特征值为
对于
对于
令
四、证明题(本大题共1小题,6分)
27.设向量组
证:设
因为
方程组只有零解:
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