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　　一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的; 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

　　(1)集合A是不等式 的解集，集合 ，则集合A∩B=

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　(2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则

　　(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2

　　(3)函数 的反函数为

　　(A) (B)

　　(c) (D)

　　(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为

　　(A) (B) (c) (D)

　　(5)如果 ，则

　　(A) cos

　　(C) tan

　　(6)下列函数中，在其定义域上为减函数的是

　　(A) (B)y=2x

　　(C) (D)y=x2

　　(7)设甲： ，

　　乙： ，

　　则

　　(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

　　(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

　　(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

　　(D)甲是乙的充分必要条件

　　(8)直线x+2y+3=0经过

　　(A)第一、二、三象限 (B)第二、三象限

　　(C)第一、二、四象限 (D)第一、三、四象限

　　(9)若 为第一象限角，且sin -cos =0,则sin +cos =

　　(A) (B) (C) (D)

　　(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为

　　(A) 6 (B) 20 (C) 120 (D)720

　　(11)向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b 的夹角为

　　(A)300 (B)450 (C)600 (D)900

　　(12)l为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l异面的共有

　　(A)2条 (B)3条 (C)4条 (D)5条

　　(13)若(1+x)n展开式中的第一、二项系数之和为6，则r=

　　(A)5 (B) 6 (C) 7 (D)8

　　(14)过点(1，2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为

　　(A)2x+y-5=0 (B)2y-x-3=0 (C)2x+y-4=0 (D)2x-y=0

　　(15) ( , 为参数)与直线x-y=0相切，则r=

　　(A) (B) (C)2 (D)4

　　(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为

　　(A) (B) (C) (D)

　　(17)某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为

　　(A)0.0486 (B)0.81 (C)0.5 (D)0.0081

　　二、填空题;本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案写在答题卡相应题号后。

　　(18)向量a，b互相垂直，且 ，则a•(a+b)= .

　　(19) .

　　(20)从某种植物中随机抽取6株，其花期(单位：天)分别为19，23，18，16，25，21，则其样本方差为 .(精确到0.1)

　　(21)不等式|2x+1|>1的解集为 .

　　三、解答题：本大题共4小题+共•49分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

　　(22)(本小题满分12分)

　　面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d.

　　(1)求d的值;

　　(II)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项?

　　(23)(本小题满分12分)

　　设函数 .

　　(1)求曲线 在点(2，11)处的切线方程;

　　(11)求函数f(x)的单调区间.

　　(24)(本小题满分12分)

　　在 ABC中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC的面积.(精确到0.01)

　　(25)(本小题满分13分)

　　已知抛物线 ,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.

　　(1)求|OF|的值;

　　(II)求抛物线上点P的坐标，使 OFP的面积为 .

　　数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考

　　说明：

　　1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，

　　可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

　　2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

　　3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

　　4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

　　一、选择题：每小题5分，共85分.

　　(1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B

　　(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C

　　(17)A

　　二、填空题：每小题4分，共16分，

　　(18) 1 (19) (20) 9.2 (21)

　　三、解答题：共49分.

　　(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为

　　a-d,a,a+d,其中

　　则(a+d)2=a2+ (a-d)2

　　a=4d

　　三边长分别为3d,4d,5d,

　　,d=1.

　　故三角形的三边长分别为3，4，5，

　　公差d=1. ……6分

　　(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为

　　an=3+(n-1),

　　3+(n-1)=102,

　　n=100,

　　故第100项为102， ……12分

　　(23)解：(I)f’(x)=4x3-4x

　　f’(2)=24,

　　所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0. ……6分

　　(II)令f’(x)=0，解得

　　x1=-1, x2=0, x3=1,

　　当x变化时，f’(x)， f(x)的变化情况如下表：

　　x ( ，-1)

　　-1 (-1，0) 0 (0，1) 1 (1， ，)

　　f’(x) — 0 + 0 — 0 +

　　f(x)

　　2

　　3

　　2

　　f(x)的单调增区间为(-1，0)，(1， ，)，单调减区间为( ，-1)，(0，1)。

　　……12分

　　(24)解：由正弦定理可知

　　，则

　　……6分

　　……12分

　　(25)解(I)由已知

　　所以|OF|= . ……4分

　　(II)设P点的横坐标为x,( )

　　则P点的纵坐标为 ，

　　OFP的面积为

　　解得x=32,

　　故P点坐标为(32，4)或(32，4)。 ……13分