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2014年成人高考数学试题

日期:2014-10-15 14:13:58 来源:本站原创 访问量:

  一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的; 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

  (1)集合A是不等式 的解集,集合 ,则集合A∩B=

  (A) (B)

  (C) (D)

  (2)设Z=l+2i,i为虚数单位,则

  (A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2

  (3)函数 的反函数为

  (A) (B)

  (c) (D)

  (4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为

  (A) (B) (c) (D)

  (5)如果 ,则

  (A) cos

  (C) tan

  (6)下列函数中,在其定义域上为减函数的是

  (A) (B)y=2x

  (C) (D)y=x2

  (7)设甲: ,

  乙: ,

  则

  (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

  (B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

  (C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

  (D)甲是乙的充分必要条件

  (8)直线x+2y+3=0经过

  (A)第一、二、三象限 (B)第二、三象限

  (C)第一、二、四象限 (D)第一、三、四象限

  (9)若 为第一象限角,且sin -cos =0,则sin +cos =

  (A) (B) (C) (D)

  (10)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为

  (A) 6 (B) 20 (C) 120 (D)720

  (11)向量a=(1,2),b=(-2,1),则a与b 的夹角为

  (A)300 (B)450 (C)600 (D)900

  (12)l为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与l异面的共有

  (A)2条 (B)3条 (C)4条 (D)5条

  (13)若(1+x)n展开式中的第一、二项系数之和为6,则r=

  (A)5 (B) 6 (C) 7 (D)8

  (14)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为

  (A)2x+y-5=0 (B)2y-x-3=0 (C)2x+y-4=0 (D)2x-y=0

  (15) ( , 为参数)与直线x-y=0相切,则r=

  (A) (B) (C)2 (D)4

  (16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为

  (A) (B) (C) (D)

  (17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为

  (A)0.0486 (B)0.81 (C)0.5 (D)0.0081

  二、填空题;本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。

  (18)向量a,b互相垂直,且 ,则a•(a+b)= .

  (19) .

  (20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为 .(精确到0.1)

  (21)不等式|2x+1|>1的解集为 .

  三、解答题:本大题共4小题+共•49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。

  (22)(本小题满分12分)

  面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.

  (1)求d的值;

  (II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?

  (23)(本小题满分12分)

  设函数 .

  (1)求曲线 在点(2,11)处的切线方程;

  (11)求函数f(x)的单调区间.

  (24)(本小题满分12分)

  在 ABC中, A=450, B=600, AB=2,求 ABC的面积.(精确到0.01)

  (25)(本小题满分13分)

  已知抛物线 ,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.

  (1)求|OF|的值;

  (II)求抛物线上点P的坐标,使 OFP的面积为 .

  数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考

  说明:

  1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,

  可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

  2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

  3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

  4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

  一、选择题:每小题5分,共85分.

  (1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B

  (9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C

  (17)A

  二、填空题:每小题4分,共16分,

  (18) 1 (19) (20) 9.2 (21)

  三、解答题:共49分.

  (22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为

  a-d,a,a+d,其中

  则(a+d)2=a2+ (a-d)2

  a=4d

  三边长分别为3d,4d,5d,

  ,d=1.

  故三角形的三边长分别为3,4,5,

  公差d=1. ……6分

  (II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为

  an=3+(n-1),

  3+(n-1)=102,

  n=100,

  故第100项为102, ……12分

  (23)解:(I)f’(x)=4x3-4x

  f’(2)=24,

  所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0. ……6分

  (II)令f’(x)=0,解得

  x1=-1, x2=0, x3=1,

  当x变化时,f’(x), f(x)的变化情况如下表:

  x ( ,-1)

  -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1, ,)

  f’(x) — 0 + 0 — 0 +

  f(x)

  2

  3

  2

  f(x)的单调增区间为(-1,0),(1, ,),单调减区间为( ,-1),(0,1)。

  ……12分

  (24)解:由正弦定理可知

  ,则

  ……6分

  ……12分

  (25)解(I)由已知

  所以|OF|= . ……4分

  (II)设P点的横坐标为x,( )

  则P点的纵坐标为 ,

  OFP的面积为

  解得x=32,

  故P点坐标为(32,4)或(32,4)。 ……13分

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